Пригоди в царстві математики

Дійові особи:

ведучий, два мудреці, лікар, Евклід, Фалес, Архімед, професор, цариця Математика, принцеса Арифметика, принцеса Геометрія, принцеса Алгебра, мільйон, одиниця, нулики, квадрат, Трикутник, суміжні Кути (гострий кут, тупий кут), окружність, учні.

Ведучий.   Добрий вечір, друзі!Сьогодні ми зібралися, щоб дізнатися побільше про математику та математиків, позмагатися у розв’язуванні задач, тобто розвинути свій розум. Чи всі готові? У мене є помічник, який швидко визначить, як ви ставитесь до цієї науки і на що здатні. Мій дорогий Лікарю, Квадрате Кубовичу, прошу вас на сцену (виходить лікар).

Лікар. Зараз я перевірю стан декого з присутніх і подам кілька пора. Хто бажає обстежитись? Будь ласка на сцену (виходить учень і сідає на стілець). У цього хлопчика слід перевірити вміст голови (надіває на нього циліндр з тирсою і дістає її звідти ложкою). Любий! Та в тебе ж у голові тирса! а де ж знання з математики? Ось тобі порада: по понеділках, середах, п’ятницях на ніч учи таблицю множення, по вівторках, четвергах і суботах – тотожності скороченого множення, а по неділях сумлінно розв’язуй задачі.

Учень.     Хоч сідай та гірко плач –

                            Не люблю отих задач!

                            Ох! Замучили задачі!

                            Чи підручники погані,

                            Чи такий я безталанний?

                            Та усіх я обдурю -

                    В книжці відповідь знайду!

Лікар.      Скільки чашок, скільки ліжок  –

                    Це ж простеньке завдання:

                    Ти додав слонів до кішок,

                    Перемножив на коня.

                    Дійсно, нескладна наука –

                    Була б відповідь як слід!

                    Вийшло: дід молодший внука

                    Аж на сорок дев’ять літ!

                    Типографські дві машини

                    Косять жито вісім днів.

                    Проїжджають щохвилини

                    Три десятих поїзди.

                    А до Марса – метрів триста

                    (Мудра в хлопця голова!).

                    Пів’хлопяти їде в місто,

                    З ним півмами. Ну й дива!

                  А тепер обстежимо ось цю дівчинку. В неї ми перевіримо роботу серця перед змаганнями (слухає серце). О-ох, горе, серце майже не працює. Ану, розв’язуй мерщій задачу (показує плакати): необхідно дістатися центра кола так, щоб перелічені числа в сумі становили 100 (учениця розв’язує задачу). От тепер і серце запрацювало нормально! Щодня перед обідом розв’язуй задачу, а після обіду роби перевірку.

                   Я бучу, хочуть дізнатися про свій стан кілька відмінників. Проходьте, будь ласка. Перевіримо, як ви сприймаєте потік цікавих задач.

1.    За книжку заплатили спочатку 1 грн., а потім ще половину її вартості. Скільки коштує книжка (2 грн.).

2.    Скільки граней у граненого олівця? (8 граней).

3.    Чотири парних числа, що йдуть одне за одним, у сумі становлять 60. Які це числа? (12, 14, 16, 18).

4.    Якщо о 12-й годині ночі йде дощ, то чи можна стверджувати, що через 72 години буде сонячна погода? (Ні, оскільки через 72 години знову буде 12-та година ночі: 72:24= 3доби).

5.    У яку букву і яке число треба вписати, щоб число збільшилося на одинцю? (в  - і - сім, в - і - сімнадцять ).

6.    Кому належить вислів «А все-таки вона крутиться!» (Галілею).

(Поки учні обдумують кожну відповідь, лікар рахує до 10. Якщо на рахунок 10 відповідь не дано, він дістає «нерв» - нитку та розриває її).

                   Так, нерви трошки здають. Це погано – адже ще скільки вчитися! Але я тобі допоможу. Ось додаткові нерви (простягає кілька дротинок, на яких нанизані умови задач). Кожного дня розв’язуй задачу, і нерви твої стануть такими ж міцними. Всім рекомендую скористатися моїми порадами. А до участі у вечері, на мою думку, можна допустити всіх. До побачення! 

Ведучий. (чути шум). Друзі, тихіше, сюди хтось іде. Та це ж Евклід! Замислився і зібрав до нас на вечір ІІІ століття до нашої ери. Послухаємо, що він говорить.

Евклід. Багато чого встиг я зробити за своє життя. Головна моя праця – «Початки». У ній я підбив підсумки попереднього стану грецької математики, створив фундамент для її дальшого розвитку. Мої «Початки» складаються з 13 книг. Перша містить найважливіші положення про побудову трикутників, їхні сторони, кути і площі, про перпендикулярні та паралельні прямі, паралелограми та їх площі. В інших можна знайти теорію раціональних величин і цілих чисел. Дано  основи елементарної стереометрії (сідає на стілець, замислюється). А де ж мудрий Фалес Мілетський? Якби його хтось запросив! (Ведучий запрошує Фалеса).  

Фалес. О, мудрі браття! Я об’їздив Вавілон,  Єгипет і переконався, і переконався, що вавилонська геометрія вже давно мертва. І щоб світло пролити, мало пізнати все – усе довести потрібно! Довів я перші істини:ділиться діаметром коло навпіл; рівні кути при основі рівнобедреного трикутника; рівні обидва трикутника, що мають рівні сторони; а, ще браття мудрі, рівні вертикальні кути (замислюється). Цікаво було б поспілкуватися з учнями ХХ століття. Чи знають вони мою теорему: «Якщо на одній прямій відкласти кілька конгруентних відрізків і крізь їх кінці провести паралельні прямі… А, може, їх якось заплутати? Треба поміркувати, треба поміркувати» (Сідає поруч з Евклідом).

Суміжні кути. Ні, ні ми можемо тільки разом!

Ведучий. Не вередуйте, будь ласка!

Суміжні кути. Як Ви можете говорити таке! Адже ми – суміжні!

Гострий кут. Ось я – Гострий Кут.

Тупий кут.         А я – Тупий кут!

Ведучий. Ну й що з того?

Гострий кут. А те, що одна сторона в нас спільна. Ми невіддільні один від одного.

Тупий кут.           Дві наші інші сторони – це продовження одна одної (сідають разом на звільнені для них місця).

Входить Архімед, за ним вносять акваріум з водою, в якому плаває м’яч.

Архімед. Зараз я продемонструю дивовижну річ (рукою занурює м’яч на дно і відпускає його, м’яч вискакує). О, чудеса! Хто ж виштовхує цей м’яч? (обходить навколо акваріума). Треба подумати.

Ведучий. (звертається до учнів). А ви здогадалися? Допоможіть Архімеду, адже йому вже 2000 років і пригадати закон, який сам же і відкрив, йому дуже важко (голоси з залу: «На тіло занурено в вод, діє виштовхувальна сила…») .

Архімед. Правильно! Я теж був кмітливим у молодості (підходить до Евкліда, сідає поруч з ним, про щось говорить, показуючи в зал…).

Ведучий. Скільки знаменитостей зібралося на нашому вечорі. А от іще хтось іде (під звуки музики виходить Професор і Цариця Математика. Цариця у святковому вбранні, на якому зображено різні числа, геометричні фігури і рівняння. На голові велика корона).

Професор.      Починаються пригоди в царстві Математики. Цариця обходить свої володіння. Ось вона наближається до помешкання Принцеси Арифметики

         (з’являється  Принцеса Арифметика, робить реверанс перед Царицею. Вона також у пишному вбранні, на голові трохи менша корона.)

Принцеса Арифметика. Ваша Величність! Числа моїх володінь сумлінно трудяться. Тільки мільйон зазнався. Вважає себе найголовнішим і зневажає менші числа, особливо дістається від нього маленькому Нулику.

Цариця Математика. Покликати до мене цього зазнайку! (З’являється Мільйон. Він у циліндрі, з тростинкою. На грудях написано 1 000 000  ).

Мільйон. (співає). Мільйон, мільйон… В мені стільки ж букв, скільки й цифр (7). (Звертається до залу). Назвіть ще число, яке має таку саму властивість (сто, 100).  Але – я найбільше число. Мене повинні поважати всі, особливо маленький Нулик, який взагалі нічого не вартий. Тьфу, порожнє місце!

Цариця Математика. (розгнівано).  Мільйоне, ти маєш бути покараний, і зробить  це той самий маленький Нулик, якого ти так зневажаєш. Професоре, покличте будь ласка, Нулика та його брата.

Професор.      Нулик, з’явись разом із своїм братом до Цариці Математики! (З’являються Нулики. На грудях у них зображені нулі ).

Нулики. (разом). Царице, и з’явилися за твоїм велінням.

Цариця Математика. Нулики! Ви повинні знищити Мільйон з допомогою однієї арифметичної дії. Діти допоможуть вам, підкажуть, як перетворити його на нуль.

Учні. За допомогою множення.

Цариця Математика. Правильно, за допомогою множення. Слуги  Принцеси Арифметики,  до роботи, допоможіть нам покарати зазнайку (з’являються математичні знаки. Вони вишиковуються, утворюючи напис: 1 000 000  х 0 = 0). Мільйоне, ти знищений! (Мільйон хапається за голову і тікає). Професоре, тепер розкажіть нам усім про значення Нулика в математиці.

Професор.      Нуль серед чисел -  не король,

                            Одначе знає свою роль.

                            Навіть мільйони – королі

                            Йдуть стацювати без нулів.

                            А зараз слухаймо про те,

                            Який в нуля авторитет.

                            Колись було, та вже пройшло:

                            Нуль не вважали за число.

                            Сміялись з нього, ображали

                            І, як не дивно, зневажали.

                            Нумо, спробуйте відняти,

                            До числа той нуль додати!

                            Зробили? Що б там не було,

                            Те саме матимем  число.

         (Показує плакати: а + 0 = а

                                          а – 0 = а).

Другий нулик.

                   Якщо нуль множиком стає,

                   То все поставить на своє.

                   Як не мудруй, як не крути,

                   В добутку нуль одержиш ти.

         (Показує плакати: а х 0 = а

                                          а х в х 0 = а).

Перший нулик.

                   На нуль ділити вам охота?

                   Боюсь, наб’єте стільки гуль!

                   Даремна друзі та робота:

                   Ніщо не ділиться нануль!

         (Показує плакат: а:Æ).

                   Причина? Можу пояснити,

                   У чому справа, в чому суть:

                   Немає сенсу щось ділити

                   На те, чого не може буть!

Другий нулик.

                   І справді:то яке ж відоме

                   За частку взяти нам число,

                   Щоб у кінцевому добутку

                   Самі нулі воно дало?